في السعي وراء المجهول

في السعي وراء المجهول
بواسطة إيان ستيوارت
في العلم
تعلم كيف أثرت معادلات الرياضيات والفيزياء على المجتمع. هل تصدق أن الرياضيات يمكن أن تنقذ العالم؟ قد يبدو الأمر مجنونًا بعض الشيء ، لكن في السعي وراء المجهول (2012) يستكشف معادلات الرياضيات والفيزياء التي تجعل العالم يدور.
المقدمة
عندما تفكر في الأشياء التي تغير العالم ، ما الذي يتبادر إلى الذهن عادة؟ هل هو شخص مثل رئيس أم بطل خارق؟ هل هو عمل مكتوب أم خطاب تحفيزي يلهم الناس لاتخاذ الإجراءات؟ هل هو اختراع مثل مصباح كهربائي أم سيارة؟ أم أنها معادلة؟ على الرغم من حقيقة أننا ندرس المعادلات الشهيرة بانتظام ، إلا أننا نادرًا ما نعتبر الرياضيات أو الفيزياء من الأشياء التي يمكن أن تنقذ العالم. بدلاً من ذلك ، نفكر بشكل أكثر شيوعًا في الأشخاص الذين ينسبون الفضل إلى الأعمال البطولية أو الاختراعات. لكن عالم الرياضيات البريطاني إيان ستيوارت يعرف أنه بدون بعض المعادلات القوية ، سيبدو عالمنا مختلفًا تمامًا. في الواقع ، بدونهم ، سيظل العديد من العباقرة الذين نعرفهم اليوم يعانون من عدم الكشف عن هويتهم. لذلك ، على مدار هذا الملخص ، سنستكشف قوة المعادلات وما تجلبه الرياضيات والفيزياء إلى عالمنا.
الفصل الاول: كيف أحدثت الرياضيات مجال علم الاجتماع
ما هو القاسم المشترك بين الرياضيات وعلم الاجتماع؟ يمكنك التفكير في هذا السؤال لفترة طويلة قبل الخروج بأية أوجه تشابه! يهتم أحد التخصصات حصريًا بوظيفة ودراسة الأرقام. يدرس الآخرون الناس وكيف تتأثر حياتهم وثقافاتهم بعلاقتهم بالآخرين. لكن في القرن التاسع عشر ، بدأ أكاديمي بلجيكي يدعى أدولف كويتيليت يسأل كيف يمكن تحسين التخصصات الأخرى من خلال تطبيق الرياضيات. كان كويتيليت عالم اجتماع وعالم رياضيات في الوقت نفسه ، لذلك كان لديه اهتمام كبير في كلا المجالين. وفي يوم من الأيام ، قرر أن يرى ما سيحدث إذا قمت بتطبيق النظريات الرياضية على البيانات التي تم جمعها من خلال الدراسات الاجتماعية. كانت فكرة كويتيليت مثيرة للاهتمام بشكل خاص لأنها خطرت له عند اكتشاف منحنى الجرس.
إذا لم تكن معتادًا على منحنى الجرس ، فقد يساعدك معرفة أن عالم الرياضيات أندرو بلومينثال يعرفه بالطريقة التالية: “منحنى الجرس هو نوع شائع من توزيع المتغير ، ويُعرف أيضًا بالتوزيع الطبيعي. نشأ مصطلح “منحنى الجرس” من حقيقة أن الرسم البياني المستخدم لتصوير التوزيع الطبيعي يتكون من منحنى متماثل على شكل جرس. تمثل أعلى نقطة على المنحنى ، أو الجزء العلوي من الجرس ، الحدث الأكثر احتمالاً في سلسلة من البيانات (متوسطها ، ووضعها ، ووسيطها في هذه الحالة) ، بينما يتم توزيع جميع التكرارات المحتملة الأخرى بشكل متماثل حول الوسط ، مما يؤدي إلى إنشاء منحنى مائل لأسفل على جانبي القمة. يتم وصف عرض منحنى الجرس بانحرافه المعياري “.
إذن ، كيف نستخدم منحنى الجرس لتفسير البيانات؟ يوضح بلومينثال أن “مصطلح” منحنى الجرس “يُستخدم لوصف تصوير رسومي لتوزيع احتمالي عادي ، حيث تخلق الانحرافات المعيارية الأساسية عن المتوسط شكل الجرس المنحني. الانحراف المعياري هو قياس يستخدم لتقدير تباين تشتت البيانات ، في مجموعة من القيم المعطاة حول المتوسط. يشير المتوسط ، بدوره ، إلى متوسط جميع نقاط البيانات في مجموعة البيانات أو التسلسل وسيتم العثور عليها في أعلى نقطة على منحنى الجرس. ” قرر كويتيليت تطبيق هذا النوع من تحليل البيانات على بحثه الاجتماعي لأنه يعتقد أنه يمكننا استخدام البيانات لفهم الأشخاص دون الحكم عليهم. كان هذا في تناقض مباشر مع التصور المجتمعي لوقته والذي طبق المعنى الأخلاقي على كل نقطة بيانات تقريبًا يمكن تفسيرها عن جسم الإنسان.
علم الفرينولوجيا ، على سبيل المثال ، كان شكلاً من أشكال العنصرية العلمية التي تستخدم شكل رأس الشخص للتأكد من شخصيته الأخلاقية وذكائه. على الرغم من أن هذا قد يبدو غريبًا وغير منطقي تمامًا ، إلا أنه كان مجالًا حقيقيًا للدراسة العلمية خلال القرن التاسع عشر! يشرح المؤرخ جيمس بوسكيت المفهوم في تحليله النقدي من خلال توضيح أن “علم فراسة الفرينولوجيا كان رائدًا من قبل أطباء مثل فرانز جوزيف غال (1758-1828) ، الذين اعتقدوا أن الدماغ يتكون من أعضاء عديدة ، كل منها مرتبط بأعضاء هيئة التدريس مثل الإحسان والتدمير. على هذا النحو ، فإن الجبهة البارزة – حيث توجد الأعضاء “الإدراكية” – يمكن أن تشير إلى ذكاء مثير للإعجاب ، في حين أن النتوء على التاج هو علامة على حس أخلاقي قوي. من المؤكد أن هذه الأفكار ضربت على وتر حساس. نشأت مجتمعات علم الفرينولوجيا من نيويورك إلى كلكتا ، وسرعان ما تدفق الجمهور على المحاضرات حول علم الجمجمة. يعتقد هؤلاء الأشخاص حقًا أن علم فراسة الدماغ يمكن أن يجعل العالم مكانًا أفضل “.
يعتقد كويتيليت أن النظرية الأخلاقية لعلم الاجتماع لم تكن صحيحة تمامًا وأن العلوم الاجتماعية يجب أن تطور نهجًا أكثر موضوعية. لقد كان يهدف إلى إنشاء هذه المدرسة الفكرية الموضوعية بنفسه وأطلق عليها اسم “الفيزياء الاجتماعية”. من خلال المزج بين علم الاجتماع والرياضيات ، كان يعتقد أنه يمكننا استخدام الإحصائيات لفهم معدلات الجريمة المرتفعة أو زيادة حالات الانتحار. لذلك ، بعد سنوات من دراسة معدلات الجريمة والمواليد والوفيات وطول ووزن السكان من حوله ، حاول اختبار نظريته. عندما رسم النسب المادية لموضوعات الاختبار (على وجه التحديد ، الطول والوزن) ، وجد أنه يمكن بسهولة تمثيل البيانات من خلال منحنى الجرس. ولخص النتائج التي توصل إليها من خلال توضيح أن “أوزان الأفراد من مختلف الطول تشبه تقريبًا مربع طولهم.”
ببساطة ، قام نظامه بقياس كتلة جسم الشخص من خلال مقارنة وزنه الإجمالي بالطول. يعتقد كويتيليت أنه يمكن استخدام هذا الاختبار كمقياس لصحة الشخص وعافيته. أطلق عليه اسم مؤشر كويتيليت اشتعل هذا النظام الجديد الثوري وظل هو المقياس النهائي للطول والوزن والصحة حتى عام 1985 ، عندما تم اعتماده من قبل المعاهد الوطنية للصحة بالولايات المتحدة وأعيد تسميته بـ “مؤشر كتلة الجسم” أو مؤشر كتلة الجسم. اليوم ، مؤشر كتلة الجسم هو الطريقة الأكثر شيوعًا لقياس كتلة جسم الإنسان! لذلك ، من هذا المثال ، يمكنك أن ترى كيف أثرت معادلة واحدة على العالم وأصبحت معيارًا نهائيًا!
الفصل الثاني: نظرية النسبية لأينشتاين
كتاب عن المعادلات التي غيرت العالم سيكون مقصرا إذا أهمل استكشاف نظرية النسبية لأينشتاين! تمامًا كما أفاد مؤشر كتلة الجسم في كويتيليت فهمنا الحديث لقياس الطول والوزن ، فقد أرست نظرية النسبية لأينشتاين الأساس لفهمنا لهيكل الكون. غالبًا ما يتم تمثيلها بالصيغة “E = mc2” وهذه المعادلة معروفة على نطاق واسع بحيث يتم دمجها بشكل شائع في أزياء الهالوين والنكات الشعبية والرسوم المتحركة. ولكن عندما قدم نظريته في عام 1907 ، هزت العالم العلمي تمامًا. هذا لأن نظرية أينشتاين جعلت جميع النظريات التي تم إنشاؤها سابقًا عفا عليها الزمن تمامًا. عندما أثبت أينشتاين ما كان يعرف أنه صحيح ، اضطر زملاؤه إلى إدراك أن الحقائق العلمية التي تشبثوا بها كانت ، في الواقع ، غير دقيقة تمامًا.
على سبيل المثال ، تحدت نظرية أينشتاين فكرة أن سرعة الضوء كانت نسبية. نظرًا لأن جميع الحسابات السابقة كانت تتوقف على مسألة النسبية ، فقد كان يُعتقد أنه يجب عليك معرفة سرعة شيء آخر من أجل حساب سرعة أي شيء آخر. على سبيل المثال ، إذا طُلب منك حساب سرعة رمي كرة بيسبول ، فسيلزمك أولاً أن تسأل ، “سرعتها بالنسبة إلى ماذا؟” نتيجة لذلك ، افترض العلماء أنه لا يمكن حساب سرعة الضوء إلا فيما يتعلق بأشياء أخرى. لكن أينشتاين أثبت أن سرعة الضوء ثابتة. لم تتغير فيما يتعلق بالأشياء الأخرى التي مرت بها. وأخيرًا وليس آخرًا ، أحدث ثورة في مفهوم الجاذبية. بدلاً من تمثيل الجاذبية كقوة ثابتة ، أظهر أينشتاين أن الجاذبية موجودة على مستوى رباعي الأبعاد بالنسبة إلى المكان والزمان. شكلت معادلته الجذرية الجديدة الأساس لفهمنا الكامل للجاذبية والطريقة التي يعمل بها العالم!
الفصل الثالث: قط شرودنجر
تحذير: هذا الفصل قد يحتوي أو لا يحتوي على حيوان حي. (مجرد مزاح! لم تتأذى القطط الصغيرة في تأليف هذا الكتاب!) ولكن هذه النكتة تعمل على توضيح العبثية المتعمدة لمشكلة التفكير التي طرحها الفيزيائي النمساوي إروين شرودنجر. كان شرودنجر من أوائل مؤسسي مجال ميكانيكا الكم. وأهم شيء يجب أن تعرفه عن ميكانيكا الكم لأغراض هذا الفصل هو أنه مجال دراسة ثلاثي للغاية. ببساطة ، تبدو مبادئ ميكانيكا الكم وكأنها شيء يمكن أن تتوصل إليه أثناء قيامك برحلة سيئة للغاية عن الهلوسة. حتى علماء الفيزياء الخبراء يكافحون من أجل التصالح مع هذه المبادئ ، لذا فإن حقيقة أن شرودنجر أسس هذا المجال من الدراسة يجب أن يمنحك تلميحًا فوريًا حول فكره.
كما ابتكر تجربة الفكر الشهيرة التي عُرفت باسم “قطة شرودنغر” ، وقد اخترع هذه النظرية في عام 1935 كطريقة للسخرية من التفسيرات غير المنطقية لميكانيكا الكم. على الرغم من أنه يمكننا تكريس كامل هذا الكتاب لمحاولة فهم فيزياء الكم ، لأغراض عملية ، فمن الأفضل الاعتماد على هذا الملخص من الفيزيائي آدم مان. يبسط مان الجدل المبكر حول ميكانيكا الكم من خلال شرح ذلك “أثناء تطوير فهمهم الجديد للعالم دون الذري ، أدرك معظم زملاء أينشتاين وشرودنغر أن الكيانات الكمومية أظهرت سلوكيات غريبة للغاية. دافع الفيزيائي الدنماركي نيلز بور عن فهم أن الجسيمات مثل الإلكترونات لم يكن لها خصائص محددة جيدًا حتى يتم قياسها. قبل ذلك ، كانت الجسيمات موجودة فيما يُعرف باسم تراكب الحالات ، مع ، على سبيل المثال ، فرصة بنسبة 50٪ للتوجيه “لأعلى” وفرصة بنسبة 50٪ للتوجيه “لأسفل”.
لكن أينشتاين وجد أن هذا التفسير رديء وغير منطقي. لم يكتف بإخباره أنه يمكنك “معرفة نوعًا ما” و “نوع من عدم المعرفة”. أراد عقله المتسائل أن يفهم التفاصيل الدقيقة لكيفية معرفة الكون بالضبط أن شخصًا ما يقيس شيئًا ما. لذلك ، رد شرودنغر من خلال طرح مشكلة فكرية أوضحت الطبيعة غير المنطقية للتفسيرات الحالية. ظهر مفهوم قطة شرودنجر لأول مرة في مقالة شرودنجر الأكاديمية بعنوان “الوضع الحالي في ميكانيكا الكم”. يفكك مان النسخة البسيطة من نظرية شرودنغر بالطريقة التالية:
“لنفترض أن المرء يبني شيئًا غريبًا. يتكون الجهاز من صندوق به قارورة محكمة الغلق من السيانيد ، تعلو فوقه مطرقة مثبتة على عداد جيجر موجهًا إلى كتلة صغيرة من اليورانيوم المشع بشكل معتدل. داخل الصندوق ، هناك أيضًا قطة (وتذكر ، هذه تجربة فكرية لم يتم تنفيذها بالفعل). الصندوق مغلق ، وتُترك التجربة للعمل لفترة زمنية محددة ، ربما ساعة. في تلك الساعة ، يكون لليورانيوم ، الذي تخضع جزيئاته لقوانين ميكانيكا الكم ، فرصة ما لإصدار إشعاع يلتقطه عداد جايجر ، والذي بدوره سيطلق المطرقة ويحطم القارورة ، ويقتل القط. عن طريق التسمم بالسيانيد. وفقًا لأشخاص مثل بور ، حتى يتم فتح الصندوق و “قياس” حالة القطة ، فإنها ستبقى في حالة تراكب لكل من الحي والمتوفى. امتنع أشخاص مثل أينشتاين وشرودنغر عن مثل هذا الاحتمال ، والذي لا يتوافق مع كل ما تخبرنا به تجربتنا العادية – القطط إما حية أو ميتة ، وليس كلاهما في نفس الوقت.
نتيجة لذلك ، قطعت قطة شرودنغر جوهر ما كان غريبًا حول تفسير بوهر للواقع: عدم وجود خط فاصل واضح بين العوالم الكمومية والحياة اليومية. بينما يعتقد معظم الناس أنه يقدم مثالًا لدعم الجسيمات التي تفتقر إلى خصائص محددة بوضوح حتى يتم قياسها ، كانت نية شرودنجر الأصلية هي العكس تمامًا – لإظهار أن مثل هذه الفكرة كانت غير منطقية. ومع ذلك ، على مدى عقود عديدة ، تجاهل الفيزيائيون هذه المشكلة إلى حد كبير ، وانتقلوا إلى مآزق أخرى. ”ولكن في السبعينيات ، بدأ الباحثون في الاعتقاد بأن شرودنغر كان على وشك تحقيق شيء ما ، وحاولوا صياغة محاكاة نظرية من شأنها أن تختبر نظريته لحسن الحظ ، كانت كل هذه المحاكاة تجارب مدروسة ولم تتضرر قطط حقيقية
أخذ العلماء المعاصرون هذه النظرية إلى المستوى التالي وصنعوا عمليات محاكاة حاسوبية لحل السؤال نهائيًا وإلى الأبد. سمح لهم الكمبيوتر بالوصول إلى حالة “التراكب” التي أشار إليها شرودنجر ووجدوا أن تجربته الفكرية كانت صحيحة تمامًا! على الرغم من أنه صاغها ليسخر من التفسيرات غير المنطقية ، إلا أنه توصل أيضًا إلى حقيقة مهمة: في الواقع ، من الممكن أن توجد الأشياء في حالات كمومية لا معنى لها على الإطلاق لإدراك الإنسان للفضاء والجاذبية! منذ نشأة تجربته الفكرية في عام 1935 ، ساعد قط شرودنغر العلماء على استكشاف أسئلة محيرة حول ميكانيكا الكم.
الفصل الرابع: الملخص النهائي
نادرًا ما نفكر في المعادلات على أنها تمتلك القدرة على تغيير العالم. ولكن كما توضح أمثلة المؤلف ، يمكن لمعادلات الرياضيات والفيزياء أن تحدث ثورة في فهمنا للزمان والمكان ووجودنا ذاته. المعادلات الواردة في هذا الملخص ليست سوى جزء بسيط من النظريات المذهلة التي شكلت العلم الحديث وتصورنا للعالم. ولكن كما ترون من هذه الأمثلة ، فإن هذه النظريات هي نتاج بعض أذكى العقول العلمية في التاريخ. إنها موجودة لأن العلماء يسعون بلا هوادة إلى المجهول. وبفضل تفانيهم المستمر ، يمكننا استكشاف الكون من خلال قوة الاكتشاف العلمي .

اترك تعليقًا

إملأ الحقول أدناه بالمعلومات المناسبة أو إضغط على إحدى الأيقونات لتسجيل الدخول:

شعار ووردبريس.كوم

أنت تعلق بإستخدام حساب WordPress.com. تسجيل خروج   /  تغيير )

Google photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Google. تسجيل خروج   /  تغيير )

صورة تويتر

أنت تعلق بإستخدام حساب Twitter. تسجيل خروج   /  تغيير )

Facebook photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Facebook. تسجيل خروج   /  تغيير )

Connecting to %s